3.3. Druck
3.3.1. Definition
Wir hatten bei der Untersuchung der Verformung von Festkörpern schon eine spezielle Form von Druck, die Druckspannung, kennengelernt.
Wir wollen uns jetzt allgemeiner mit dem Begriff Druck beschäftigen. Vorallem bei Flüssigkeiten und Gasen spielt diese physikalische Größe
eine zentrale Rolle.
Unter dem Druck (der auf eine bestimmte Fläche wirkt) versteht man die senkrecht einwirkende Kraft geteilt durch die angegriffene Fläche:
Druck = Kraft / Fläche
Die Einheit des Druckes ist das Pascal, 1 Pa = 1

.

Pa sind 1 bar.
Beim Druck kursiert noch eine Vielzahl älterer nicht-SI-Einheiten:
- 1 Torr = 1 mm Hg = 133 Pa
- 1 at = 1 kp/
= 98100 Pa (1 at = technische Atmosphäre)
- 1 atm = 101325 Pa = 760 Torr (1 atm = physikalische Atmosphäre; normaler Luftdruck bei Höhe N.N.)
3.3.2. Druck in ruhenden Flüssigkeiten
Zwei Sorten, Stempeldruck und Schweredruck
Stempeldruck:
wird durch äußere Krafteinwirkung ("Stempel") erzeugt.
Der erzeugte
hydrostatische Druck ist überall in einer Flüssigkeit gleich groß
(solange man den Schweredruck, der durch die Gravitation erzeugt wird, vernachlässigen kann).
Er ist nicht nur überall gleich groß, sondern auch unabhängig davon, wie die Fläche gerichtet ist, auf die der
Druck ausgeübt wird.
Versuch: Allseitigkeit des Druckes.
Hydraulische Presse:
Anwendung des Prinzips der Allseitigkeit des Druckes um (z.B.) schwere Lasten zu heben.
Bei Wirkung einer Kraft auf eine kleine Fläche kann ein hoher Druck erzeugt werden. Da dieser Druck
überall im System herrscht, kann an anderer Stelle eine große Kraft (über eine große Fläche) erzeugt werden.
Es gilt
also ist die Kraft auf der rechten Seite
Wenn man den Kolben 1 um eine Strecke

nach unten drückt ist die verrichtete Arbeit
Die potentielle Energie, die das Gewicht rechts gewinnt ist
also genau gleich der links verrichteten Arbeit.
Allgemein ist die durch Volumenänderung verrichtete Arbeit, wenn der Druck nicht konstant bleibt
Man nennt sie
Volumenarbeit
Versuch: Wagenheber
Schweredruck
Neben von außen direkt einwirkender Kraft (Stempel) wirkt auf Flüssigkeiten und Gase natürlich immer die Schwerkraft.
Durch die Schwerkraft wird von Flüssigkeit/Gas selbst ein Druck erzeugt, der in einer Tiefe h von der Gesamt oberhalb
liegenden Flüssigkeitsmenge abhängt.
Man erkennt, dass der Schweredruck linear mit der Flüssigkeitstiefe

zunimmt und gegeben ist durch
Wenn zusätzlich zum Schweredruck noch ein äußerer Stempeldruck

wirkt, addieren sich beide Drücke:
Das gilt für Flüssigkeiten, die in guter Näherung inkompressibel sind. Bei Gasen verhält es sich etwas anders, da das
Gas durch den Schweredruck selbst zusammengedrückt wird, d.h. sein Volumen und damit auch seine Dichte ändert, so dass

selbst eine Funktion der Höhe

ist.
Beispiel:
Der Luftdruck (auf Meereshöhe) beträgt etwa 1 bar =

Pa.
Wie groß ist der gesamte hydrostatische Druck im Meer in 10 m Tiefe?
Dichte von Wasser
Der Druck ist
Beispiel Luftdruck:
Wie hoch müsste die Lufthülle der Erde sein, wenn Luft eine inkompossible Flüssigkeit wäre:

. Dann würde der Mount Everest bereits
aus der Lufthülle herausragen. Aufgrund der Kompressibilität der Luft nimmt der Luftdruck mit der Höhe nicht linear,
sondern exponentiell ab.
Für ideale Gase gilt

, also ist

.
Eine "Scheibe" Luft der Dicke

in der Höhe $h$ trägt also einen Druck
also nimmt der Druck exponentiell ab:
(willkürliche Einheiten)
Hydrostatisches Paradoxon:
Der Schweredruck hängt ausschließlich von der Tiefe

ab, nicht von der Form der darüberliegenden Flüssigkeit, also der Form des Gefäßes:
In allen drei Gefäßen herrscht der gleiche Druck.
-- Main.deschPHYSIK.UNI-FREIBURG.DE - 20 May 2006