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1.2 Physikalische Größen und ihre Einheiten

Physikalische Größe = Ergebnis einer Messung
aus Vergleich der Größe mit ihrer Einheit

1.2.1 Physikalische Grundeinheiten

Länge
Vergleich (Zollstock, Massband, Schieblehre...) der zu messenden Größe mit dem Maßstab.
Frühere Definition: Pariser Urmeter
urmeter.jpg
Heute: Definition über eine Zeit und ein Naturgesetz, die Konstanz der Lichtgeschwingikeit im Vakuum
1 Meter = Entfernung, die das Licht im Vakkum in 1/299792458 Sekunden zurücklegt
Einheit 1 m = 100 cm

Abgeleitete Größen:

  • Fläche (Einheit 1 m2)
  • Volumen (Einheit 1 m3)

Zeit
Abzählen periodischer Vorgänge (Erddrehung, Uhren, ...)
Frühere Definition: 1/86400 eines mittleren Sonnentages
Heute: Definition über die Schwingungsdauer des Lichtes einer bestimmeten Spektralline
1 Sekunde = Das 9.192.631.770fache der Schwingsungsdauer einer Spektrallinie von Caesium 133
Einheit 1s

Masse
Massenvergleich mit einer Waage
Definition: Pariser Urkilogramm
1 Kilogramm = Masse des Pariser Urkilogramms
Einheit 1 kg = 1000 g

Während Länge und Zeit anschauliche Größen sind, ist die Eigenschaft Masse abstrakt. Masse hat weder etwas mit dem Volumen noch mit der Stoffmenge (z.B. Anzahl Atome) zu tun. Der Begriff Masse bezieht sich auf zwei unterschiedliche Eigenschaften eines Körpers:

  • Schwere Masse (Eigenschaft von Masse, von anderen Massen angezogen zu werden = Gravitation F = G m1 m2 / r2)
  • Träge Masse (Eigenschaft von Masse, einer von aussen ansetzenden Kraft eine Trägsheitskraft entgegenzusetzen F = m a) (Dazu später mehr)

Alle in der Mechanik relevanten physikalischen Größen (Geschwindigkeit, Kraft, Druck, Drehimpuls,...) lassen sich aus den drei Grundgrößen Länge, Zeit, Masse ableiten.


1.2.2 Größenordnungen, Erweiterung der Einheiten

Es ist häufig unpraktisch in nur in Basiseinheiten m,s,kg zu rechnen, da die in der Physik beschriebenen Phänomene viele Zehnerpotenzen (Größenordnungen) überspannen.

arrowbright.gif Film "zehn hoch"

Erweiterungen der Einheiten durch Vorsilben:

Zehnerpotenz Vorsilbe Abkürzung Beispiel Länge Beispiel Zeit
1018 Exa E    
1015 Peta P    
1012 Tera T    
109 Giga G    
106 Mega M    
103 Kilo k km  
100     m s
10-3 Milli m mm ms
10-6 Mikro µ µm µs
10-9 Nano n nm ns
10-12 Pico p pm ps
10-15 Femto f fm fs
10-18 Atto a    

Powers of Ten (benötigt Java, dauert etwas)

Physik beschreibt die Natur über Längenskalen von 10-15


1.2.3. Das SI-System

Système International d'Unités

Vorschrift, nur ein System von Basiseinheiten und daraus abgeleiteten Einheiten zu verwenden.

SI-Basis-Einheiten:

Größe Einheit Abkürzung
Länge Meter m
Zeit Zeit s
Masse Kilogramm kg
Stromstärke Ampère A
Temperatur Kelvin K
Stoffmenge Mol mol
Lichtstärke Candela cd

Wir werden i.d.R. SI-Einheiten verwenden. Manche SI-Einheiten haben spezielle Namen z.B.

  • viele abgeleitete Einheiten, z.B. Einheit des Drucks 1 Pascal = 1 Pa = 1 kg / m s2 und Einheit der el. Ladung 1 Coulomb = 1 C = 1 A s
  • bestimmte Zehnerpotenzen von Grund-/abgeleiteten Einheiten 1 Å = 1 Ångstrøm = 10-10 m
  • Als Zeiteinheiten sind auch Minuten (1 min = 60 s), Stunden (1 h = 60 min), Tage (1 d = 24 h), und Jahre (1 a = 365 d) gebräuchlich, wenn auch streng genommen keine SI-Einheiten

Manchmal halten sich Physiker (und auch z.B. Mediziner) trotzdem nicht an das SI-System und benutzen sog. praktische Einheiten, z.B.

  • 1 Lichtjahr (Längeneinheit) = Entfernung, die das Licht in 1 Jahr zurücklegt = (3600 * 24 * 365) s * Lichtgeschwindigkeit = 9.46 1015 m = 9.46 Pm (Petameter)
  • 1 Elementarladung = Elektrische Ladung des Elektrons = 1 e = 1.6 * 10-19 C
  • 1 Elektronenvolt = kinetische Energie eines Elektrons nach Beschleunigung durch eine Spannung von 1 Volt = 1.6 10-19 Joule (=SI-Einheit der Energie)
  • 1 Millimeter Quecksilbersäule = 1 mmHg = 1 Torr (Druckeinheit) = hydrostatischer Druck einer Quecksilbersäule von 1mm = 133.3 Pascal = 133.3 Pa

ACHTUNG!!!

  • Eine physikalische Größe ohne Angabe ihrer Einheit ist keine!
  • Bei Rechnungen sollte man immer überprüfen, ob auch die Einheiten auf der rechten und linken Seite übereinstimmen, bzw. ob das Ergebnis auch die gewünschte Einheit hat. So findet man häufig Fehler!


-- Main.deschPHYSIK.UNI-FREIBURG.DE - 19 Apr 2006