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3.2 Festkörper

3.2.1. Struktur

Festskörper sind durch eine kristalline Struktur gekennzeichnet. Ein Kristallgitter ist durch eine feste Ordnung der Bausteine (Moleküle, Atome, Ionen) charakterisiert (strenggenommen ist ein Kristall ein sehr großes Molekül, die Kräfte, die die einzelnen Gitterbausteine an ihrem Platz halten, sind die gleichen, wie bei einer chemischen Bindung).

Beispiel: Kristallgitter von Kochsalz (Na+ Cl-)

NaCl-Ionengitter.png

Die gleiche Substanz (z.B. Kohlenstoff) kann sich in verschiedenden Kristallgittern anordnen:

Diamant:

Diamond_Cubic-F_lattice_animation.gif

Graphit:

Graphit_gitter.png

3.2.2. Verformung von Festkörpern

Bei äußerer Krafteinwirkung verformen sich Festkörper - wenn die Verformung nach Ende Krafteinwirkung sich wieder zurückbildet heißt die Verformung elastisch

Je nach Richtung der Krafteinwirkung unterscheidet man verschiedene Verformungen:

  • Druckspannung (führt zu einer Stauchung, d.h. Volumenverringerung)
  • Schubspannung (führt zu einer Scherung, d.h. Formveränderung bei gleichem Volumen)
  • Torsionsspannung (führt zu einer Verdrillung, weder Form- noch Volumenänderung)
  • Zugspannung (führt zu einer Dehunung, d.h. Volumenvergrößerung)

Alle Spannungen haben die Einheit Kraft pro Fläche.

Wenn die Verformungen elastisch sind, ist die Verformung (Längenänderung) der Spannung proportional. Es gilt das Hooke'sche Gesetz:

 \frac{\Delta \ell}{l} = \frac{1}{E} \frac{F}{A}

\frac{1}{E} heißt Elastizitätskoeffizient

E heißt Elastizitätsmodul und ist eine Materialeigenschaft. Wenn die Elastizität unter verschiedenen Verformungen unterschiedlich ist unterscheidet man

  • Dehnungsmodul
  • Kompressionsmodul
  • Schubmodul
  • Torsionsmodul

3.2.3. Biegung und Knickung

Bei der Biegung eines Stabes treten sowohl Druck- als auch Schubspannung auf. Diese sind jeweils am Rand am größten. In der Mitte befindet sich eine Region ("neutrale Faser") die keiner Längenänderung unterworfen ist.

Versuch

Die netrale Faser trägt nicht zur Festigkeit bei. Deshalb kann man Tragekonstruktionen auch hohl Bauen (z.B. Rohre), oder mit weniger Material in der Mitte (z.B. Doppel-T-Träger).

Bei der Knickung wird das Material über die Elastizitätsgrenze verformt. Die Knickung ist irreversibel.

-- Main.deschPHYSIK.UNI-FREIBURG.DE - 20 May 2006

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NaCl-Ionengitter.png manage 46.3 K 18 May 2006 - 19:42 Main.deschPHYSIK.UNI-FREIBURG.DE  
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